В данных причастиях выбор суффикса зависит от спряжения глагола, от которого образовано причастие, а также от наличия приставки (кроме НЕ) или зависимых слов.
увлекаЕМый: Глагол «увлекать» 1-го спряжения (увлекать, увлекаешь, увлекает...), поэтому пишется суффикс -ЕМ-.
видимый: Глагол «видеть» 2-го спряжения (видеть, видишь, видит...), поэтому пишется суффикс -ИМ-.
движимый: Глагол «дви́жить» 2-го спряжения (движи́ть, дви́жишь, дви́жит...), поэтому пишется суффикс -ИМ-.