12. Объём конуса вычисляется по формуле $$\displaystyle V=\frac{1}{3}S_{осн} \cdot h$$, где $$S_{осн}$$ - площадь основания конуса, $$h$$ - высота конуса. Вычислите высоту конуса, если площадь основания равна 51,3, а объём равен 136,8.

Дано: $$V = 136.8$$, $$S_{осн} = 51.3$$. Нужно найти $$h$$. Используем формулу объёма конуса: $$V = \frac{1}{3}S_{осн} \cdot h$$. Подставляем известные значения: $$136.8 = \frac{1}{3} \cdot 51.3 \cdot h$$. Умножаем обе части уравнения на 3: $$136.8 \cdot 3 = 51.3 \cdot h$$. $$410.4 = 51.3 \cdot h$$. Делим обе части уравнения на 51.3: $$h = \frac{410.4}{51.3}$$. $$h = 8$$. Ответ: 8.