Объём куба равен 64. Найдите площадь его поверхности.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть $$a$$ - длина ребра куба. Тогда объем куба равен:

$$V = a^3$$

По условию, объем куба равен 64:

$$a^3 = 64$$

Чтобы найти длину ребра $$a$$, извлечем кубический корень из обеих частей уравнения:

$$a = \sqrt[3]{64} = 4$$

Итак, длина ребра куба равна 4.

Площадь поверхности куба состоит из 6 граней, каждая из которых является квадратом со стороной $$a$$. Площадь одной грани равна:

$$S_{грани} = a^2$$

Площадь всей поверхности куба равна:

$$S_{полн} = 6a^2$$

Подставим значение $$a = 4$$:

$$S_{полн} = 6 cdot 4^2 = 6 cdot 16 = 96$$

Ответ: 96