18. (ОБЗ) Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением а=4500 км/ч². Скорость и (в км/ч) вычисляется по формуле v = √21а, где 1 - пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 90 км/ч.

Решение: 1. Запишем формулу для скорости автомобиля: \[v = \sqrt{2la}\] 2. Нам нужно найти путь *l*, который проедет автомобиль, когда его скорость станет равной 90 км/ч. Возведём обе части уравнения в квадрат: \[v^2 = 2la\] 3. Выразим *l*: \[l = \frac{v^2}{2a}\] 4. Подставим известные значения: (v = 90) км/ч и (a = 4500) км/ч²: \[l = \frac{90^2}{2 \cdot 4500}\] \[l = \frac{8100}{9000}\] \[l = \frac{81}{90}\] \[l = \frac{9}{10}\] \[l = 0.9\] **Ответ:** Автомобиль проедет 0.9 километра.