64. (ОБЗ) Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 15. У второго цилиндра высота в 5 раз меньше, а радиус основания в 4 раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Пусть (V_1) - объем первого цилиндра, (h_1) - высота первого цилиндра, (r_1) - радиус основания первого цилиндра, (V_2) - объем второго цилиндра, (h_2) - высота второго цилиндра, (r_2) - радиус основания второго цилиндра.

Тогда (V_1 = \pi r_1^2 h_1 = 15).

У второго цилиндра высота в 5 раз меньше, значит, (h_2 = \frac{h_1}{5}), а радиус основания в 4 раза больше, значит, (r_2 = 4r_1).

Тогда (V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi (4r_1)^2 \frac{h_1}{5} = \pi 16r_1^2 \frac{h_1}{5} = \frac{16}{5} \pi r_1^2 h_1 = \frac{16}{5} V_1 = \frac{16}{5} \cdot 15 = 16 \cdot 3 = 48).

Ответ: 48