1.5. (ОБЗ) Сколько минут затратят на дорогу Катя с дедушкой из деревни Старая в деревню Мишино, если поедут через деревню Новую и деревню Ивушка мимо конюшни?

Путь из Старой в Мишино через Новую и Ивушку состоит из следующих участков:

• Старая - Новая (шоссе, 18 км);
• Новая - Ивушка (просёлочная дорога, мимо конюшни).
• Ивушка - Мишино (шоссе, 36 км)

Рассмотрим треугольник Новая - Благое - Речное. Из условия известно, что Новая - Благое - 12 км, Благое - Речное - 24 км, следовательно, по теореме Пифагора можно найти Речное - Новая:

$$12^2 + 24^2 = c^2$$

$$144 + 576 = c^2$$

$$c^2 = 720$$

$$c = \sqrt{720} = \sqrt{144 \cdot 5} = 12\sqrt{5}$$

Рассмотрим треугольник Речное - Новая - Ивушка. Известно, что Речное - Новая $$12\sqrt{5}$$ км, Речное - Ивушка - 16 км, следовательно, по теореме Пифагора можно найти Новая - Ивушка:

$$16^2 + (12\sqrt{5})^2 = c^2$$

$$256 + 720 = c^2$$

$$c^2 = 976$$

$$c = \sqrt{976} \approx 31,24$$

Найдем время в пути:

• Старая - Новая: 18 км / 40 км/ч = 0,45 ч
• Новая - Ивушка: 31,24 км / 25 км/ч = 1,2496 ч
• Ивушка - Мишино: 36 км / 40 км/ч = 0,9 ч

Всего: 0,45 + 1,2496 + 0,9 = 2,5996 ч

2,5996 * 60 = 155,976 мин

Округлим до 156 минут

Ответ: 156