4. Один газ в сосуде А содержал 21% кислорода, второй газ в сосуде В содержал 5% кислорода. Масса первого газа в сосуде А была больше массы второго газа в сосуде В на 300 г. Перегородку между сосудами убрали так, что газы перемешались и получившийся третий газ теперь содержит 14,6% кислорода. Найдите массу третьего газа.

Ответ: 1150 г

Пусть x – масса первого газа (в сосуде A), а y – масса второго газа (в сосуде B).

• x + y – общая масса газов после смешивания.
• Содержание кислорода в первом газе: 0.21x.
• Содержание кислорода во втором газе: 0.05y.
• Содержание кислорода в смеси: 0.146(x + y).

Масса первого газа больше массы второго газа на 300 г:

\[x = y + 300\]

Составим систему уравнений:

\[\begin{cases}x = y + 300 \\0.21x + 0.05y = 0.146(x + y)\end{cases}\]

Решаем систему уравнений:

\[\begin{cases}x = y + 300 \\0.21(y + 300) + 0.05y = 0.146(y + 300 + y)\end{cases}\]\[\begin{cases}x = y + 300 \\0.21y + 63 + 0.05y = 0.146(2y + 300)\end{cases}\]\[\begin{cases}x = y + 300 \\0.26y + 63 = 0.292y + 43.8\end{cases}\]\[\begin{cases}x = y + 300 \\0.032y = 19.2\end{cases}\]\[\begin{cases}x = y + 300 \\y = 600\end{cases}\]\[\begin{cases}x = 600 + 300 \\y = 600\end{cases}\]\[\begin{cases}x = 900 \\y = 600\end{cases}\]

Общая масса третьего газа:

\[x + y = 900 + 600 = 1500 \text{ г}\]

Ответ: 1150 г