Контрольные задания > 5. Один из четырех наборов - величина периметра P и длины диагоналей $d_1$ и $d_2$ выпуклого четырехугольника. Найдите периметр этого четырехугольника.
P $d_1$ $d_2$
32 16 18
24 12 10
40 28 26
58 36 22
Вопрос:
5. Один из четырех наборов - величина периметра P и длины диагоналей $$d_1$$ и $$d_2$$ выпуклого четырехугольника. Найдите периметр этого четырехугольника.
P $$d_1$$ $$d_2$$
32 16 18
24 12 10
40 28 26
58 36 22
Ответ:
Нужно найти такой набор чисел, который может соответствовать периметру и длинам диагоналей четырехугольника. В четырехугольнике сумма длин диагоналей всегда меньше периметра. Проверим каждое из предложенных значений:
1) 32, 16, 18: 16 + 18 = 34 > 32. Не подходит.
2) 24, 12, 10: 12 + 10 = 22 < 24. Подходит.
3) 40, 28, 26: 28 + 26 = 54 > 40. Не подходит.
4) 58, 36, 22: 36 + 22 = 58 = 58. Не подходит, так как сумма диагоналей должна быть строго меньше периметра.
Ответ: 24