586. Один из корней уравнения х² – 13х + q = 0 равен 1 другой корень и коэффициент q.

В уравнении $$x^2 - 13x + q = 0$$ один из корней равен 1. Пусть $$x_1 = 1$$. Подставим значение корня в уравнение: $$1^2 - 13(1) + q = 0$$ $$1 - 13 + q = 0$$ $$-12 + q = 0$$ $$q = 12$$ Теперь мы знаем, что уравнение имеет вид: $$x^2 - 13x + 12 = 0$$. Используем теорему Виета, чтобы найти второй корень. Сумма корней равна 13, а произведение равно 12. $$x_1 + x_2 = 13$$ $$1 + x_2 = 13$$ $$x_2 = 12$$ Ответ: Второй корень равен 12, коэффициент q равен 12.