Один из корней уравнения x² + px - 8 = 0 равен 8. Найдите другой корень и коэффициент p.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть x₁ = 8 - один из корней уравнения x² + px - 8 = 0.

Подставим x₁ в уравнение:

8² + p * 8 - 8 = 0

64 + 8p - 8 = 0

8p = -56

p = -7

Теперь уравнение имеет вид: x² - 7x - 8 = 0

Воспользуемся теоремой Виета:

x₁ + x₂ = 7

x₁ * x₂ = -8

Подставим x₁ = 8:

8 + x₂ = 7

x₂ = 7 - 8

x₂ = -1

Ответ: Другой корень равен -1, коэффициент p = -7.