Контрольные задания > 20. Один из корней уравнения 2x2 – 5x – 3p = 0 равен 4. Найдите второй корень.
Вопрос:

20. Один из корней уравнения 2x2 – 5x – 3p = 0 равен 4. Найдите второй корень.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Подставим известный корень в уравнение, найдем значение параметра p, затем решим квадратное уравнение, чтобы найти второй корень.
  1. Подставим корень x = 4 в уравнение: \[ 2 \cdot 4^2 - 5 \cdot 4 - 3p = 0 \] \[ 32 - 20 - 3p = 0 \] \[ 12 - 3p = 0 \] \[ 3p = 12 \] \[ p = 4 \]
  2. Подставим найденное значение p в уравнение: \[ 2x^2 - 5x - 3 \cdot 4 = 0 \] \[ 2x^2 - 5x - 12 = 0 \]
  3. Найдем дискриминант: \[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-12) = 25 + 96 = 121 \]
  4. Найдем корни уравнения: \[ x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 11}{4} = \frac{16}{4} = 4 \] \[ x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 11}{4} = \frac{-6}{4} = -1.5 \]

Ответ: -1.5

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие