6. Один из корней уравнения x2 – 7x + q = 0 равен 13. Найдите другой корень уравнения и коэффициент q.

• Пусть $$x_1 = 13$$. По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = 7$$ $$x_1 \cdot x_2 = q$$

• Найдем второй корень уравнения:

$$13 + x_2 = 7$$ $$x_2 = 7 - 13 = -6$$

• Найдем коэффициент q:

$$q = 13 \cdot (-6) = -78$$

Ответ: Второй корень равен -6, коэффициент q равен -78.