Один из острых углов прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого. Найдите острые углы этого треугольника.

**Решение:** Пусть в прямоугольном треугольнике углы M и P - острые и $$\angle M < \angle P$$. Обозначим градусную меру угла M буквой x. Тогда $$\angle P = 5x$$, $$\angle M + \angle P = x + 5x = 90^{\circ}$$. \[6x = 90^{\circ}\]\[x = \frac{90^{\circ}}{6}\]\[x = 15^{\circ}\] Отсюда получим $$6x = 90$$, $$x = 15^{\circ}$$. Итак, $$\angle M = 15^{\circ}$$, $$\angle P = 5 \cdot 15^{\circ} = 75^{\circ}$$. **Ответ:** $$15^{\circ}$$, $$75^{\circ}$$.