В треугольнике CME гипотенуза CE равна 24 см, а внешний угол при вершине E равен 120°. Найдите длину катета ME.

**Решение:** 1) По свойству внешнего угла треугольника имеем $$\angle E_{\text{внеш.}} = \angle C + \angle M$$, то есть $$120^{\circ} = \angle C + 90^{\circ}$$. Отсюда $$\angle C = 120^{\circ} - 90^{\circ} = 30^{\circ}$$. 2) Катет ME лежит против угла $$30^{\circ}$$, поэтому $$ME = \frac{1}{2}CE = \frac{1}{2} \cdot 24 = 12$$ см. **Ответ:** 12 см.