4. Один из смежных углов на 30° больше другого. Найдите углы.

Решение:

Пусть один угол равен x, тогда другой угол равен x + 30°.

Т.к. смежные углы в сумме составляют 180°, то:

$$x + (x + 30°) = 180°$$

$$2x + 30° = 180°$$

$$2x = 180° - 30°$$

$$2x = 150°$$

$$x = \frac{150°}{2} = 75°$$

Один угол равен 75°, а другой:

$$x + 30° = 75° + 30° = 105°$$

Ответ: 75°, 105°