Один из смежных углов на 54° больше другого. Найдите больший угол.

Решение:

1. Обозначим меньший угол как \( x \). Тогда больший угол равен \( x + 54^{\circ} \).
2. Сумма смежных углов равна \( 180^{\circ} \), поэтому: \( x + (x + 54^{\circ}) = 180^{\circ} \)
3. Решим уравнение: \( 2x + 54^{\circ} = 180^{\circ} \) \( 2x = 180^{\circ} - 54^{\circ} \) \( 2x = 126^{\circ} \) \( x = \frac{126^{\circ}}{2} = 63^{\circ} \)
4. Найдем больший угол: \( 63^{\circ} + 54^{\circ} = 117^{\circ} \)

Ответ: 117°