Углы треугольника АВС относятся как 4:3 :2. Вычислите самый большой угол этого треугольника.

Решение:

1. Обозначим углы треугольника как \( 4x \), \( 3x \) и \( 2x \).
2. Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \), поэтому: \( 4x + 3x + 2x = 180^{\circ} \)
3. Решим уравнение: \( 9x = 180^{\circ} \) \( x = \frac{180^{\circ}}{9} = 20^{\circ} \)
4. Найдем самый большой угол: \( 4x = 4 \times 20^{\circ} = 80^{\circ} \)

Ответ: 80°