8. Один из смежных углов в пять раз больше другого. Най- дите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

Обозначим меньший угол за x, тогда больший угол будет 5x. Сумма смежных углов равна 180°.

Составим уравнение:

$$x + 5x = 180$$

$$6x = 180$$

$$x = 30$$

Меньший угол равен 30°, больший угол равен 5 * 30 = 150°.

Биссектриса большего угла делит его пополам, поэтому каждый из углов, образованных биссектрисой, равен 150° / 2 = 75°.

Угол между биссектрисой большего угла и стороной меньшего угла равен сумме меньшего угла и половины большего угла: 30° + 75° = 105°.

Угол между биссектрисой большего угла и стороной большего угла равен 75°.

Ответ: 105° и 75°