3) Прямые AB и CD пересекаются в точке O. OK – биссектриса угла AOD, ∠COK = 118°. Найдите ∠BOD.

Т.к. OK – биссектриса угла AOD, то ∠AOK = ∠KOD.

∠COK = ∠COD + ∠KOD = 118°

Т.к. ∠COD - развернутый, то он равен 180°.

Тогда ∠KOD = ∠COK - ∠COD = 180° - 118° = 62°.

Значит, ∠AOK = ∠KOD = 62°.

∠AOD = ∠AOK + ∠KOD = 62° + 62° = 124°.

∠BOD и ∠AOD - смежные, значит их сумма равна 180°.

∠BOD = 180° - ∠AOD = 180° - 124° = 56°.

Ответ: ∠BOD = 56°.