Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 4 раза больше суммы смежных с ним углов. Найдите этот угол.

Пусть искомый угол равен \(x\). Каждый из двух смежных с ним углов равен \(180^\circ - x\), поэтому их сумма равна:

\((180^\circ - x) + (180^\circ - x) = 360^\circ - 2x\).

По условию:

\(x = 4(360^\circ - 2x)\),

\(x = 1440^\circ - 8x\),

\(9x = 1440^\circ\),

\(x = 160^\circ\).

Проверка: смежные углы равны по \(20^\circ\), их сумма — \(40^\circ\), а \(160^\circ = 4 \cdot 40^\circ\).

Ответ: 160°.