5) 3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°. Сумма гипотенузы и меньшего из катетов равны 21 см. Найдите гипотенузу.

Пошаговое решение:

• Пусть гипотенуза равна c, меньший катет (лежащий против угла 30°) равен a.
• По условию, c + a = 21.
• В прямоугольном треугольнике с углом 60°, меньший катет равен половине гипотенузы: a = c / 2.
• Подставим это значение в первое уравнение: c + c / 2 = 21.
• Упростим уравнение: (3 / 2) * c = 21.
• Решим уравнение: c = 21 * (2 / 3) = 14 см.

Ответ: 14 см