Решение задачи 2

Пусть дана прямоугольная трапеция ABCD, где углы A и D прямые, угол C равен 120°, а большая боковая сторона BC равна 20 см. Средняя линия равна 7 см.

Проведём высоту CH к основанию AD. Тогда угол BCH равен 120° - 90° = 30°. В прямоугольном треугольнике BCH катет BH, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы BC. Значит, BH = BC / 2 = 20 / 2 = 10 см.

Так как средняя линия трапеции равна 7 см, то (BC + AD) / 2 = 7. Тогда BC + AD = 14. Отсюда AD = 14 - BC = 14 - 10 = 4 см.

Ответ: BC = 10 см, AD = 4 см.