Один из углов прямоугольной трапеции равен 107°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах. Ответ:

Решение:

Прямоугольная трапеция имеет два прямых угла (по 90°).

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.

Пусть данная трапеция ABCD, где AB || CD, а AD - перпендикулярна основаниям. Тогда \( ∠ A = ∠ D = 90° \).

Если один из углов при основании BC равен 107°, например \( ∠ B = 107° \), то сумма углов \( ∠ B + ∠ C = 180° \). Тогда \( ∠ C = 180° - 107° = 73° \).

Углы трапеции: 90°, 107°, 73°, 90°.

Меньший угол в данной трапеции равен 73°.

Ответ: 73.