Один из углов прямоугольной трапеции равен 121°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Прямоугольная трапеция имеет два прямых угла (90°).

Пусть трапеция ABCD, где AB || CD, а AD перпендикулярно AB и CD. Тогда \( \angle DAB = \angle CDA = 90° \).

Углы при боковой стороне, не являющейся основанием, в сумме дают 180°. В данном случае это углы \( \angle ABC \) и \( \angle BCD \).

По условию один из углов равен 121°. Так как прямая трапеция имеет два угла по 90°, этот угол не может быть прямым. Значит, это один из углов при основании BC.

Пусть \( \angle ABC = 121° \). Тогда \( \angle BCD \) будет другим углом при основании.

\( \angle ABC + \angle BCD = 180° \)

\( 121° + \angle BCD = 180° \)

\( \angle BCD = 180° - 121° \)

\( \angle BCD = 59° \)

Углы трапеции: 90°, 121°, 59°, 90°.

Меньший угол среди них — 59°.

Ответ: 59