16) Один из углов равнобедренного треугольника равен 40°. Какие значения могут принимать величины двух других углов? Запишите решение и ответ.

Решение: В равнобедренном треугольнике два угла равны. Рассмотрим два случая: Случай 1: Угол при вершине равен 40°. Тогда два других угла (углы при основании) равны между собой. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Пусть каждый из углов при основании равен x. Тогда имеем уравнение: $$40 + x + x = 180$$ $$2x = 180 - 40$$ $$2x = 140$$ $$x = 70$$ Таким образом, два других угла равны 70°. Случай 2: Угол при основании равен 40°. Тогда другой угол при основании тоже равен 40°. Найдем угол при вершине, обозначим его y: $$40 + 40 + y = 180$$ $$80 + y = 180$$ $$y = 180 - 80$$ $$y = 100$$ Таким образом, угол при вершине равен 100°. Ответ: Два других угла могут быть 70° и 70° или 40° и 100°.