(16) Один из углов равнобедренного треугольника равен 50°. Какие значения могут принимать величины двух других углов? Запишите решение и ответ.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны, а значит, и два угла при основании равны. Рассмотрим два возможных случая: 1. Угол при вершине равен 50°: Пусть угол при вершине равен \(50^\circ\). Тогда сумма двух углов при основании равна: \(180^\circ - 50^\circ = 130^\circ\) Так как углы при основании равны, то каждый из них равен: \(\frac{130^\circ}{2} = 65^\circ\) Таким образом, два других угла равны \(65^\circ\) каждый. 2. Угол при основании равен 50°: Пусть угол при основании равен \(50^\circ\). Тогда другой угол при основании также равен \(50^\circ\). Угол при вершине равен: \(180^\circ - (50^\circ + 50^\circ) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ\) Таким образом, два других угла равны \(50^\circ\) и \(80^\circ\). Ответ: Возможные значения двух других углов: 65° и 65°, или 50° и 80°.