В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Если один из углов при основании равен \( 43^{\circ} \), то и другой угол при этом основании равен \( 43^{\circ} \).
Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна \( 180^{\circ} \).
Больший угол трапеции будет равен \( 180^{\circ} - 43^{\circ} = 137^{\circ} \).
Ответ: 137.