3 Один из углов треугольна равен разности двух друга. Докажите, что данный тре угольник прямоугольный.

Пусть углы треугольника равны α, β и γ. По условию, один из углов равен разности двух других, то есть α = β - γ.

Сумма углов треугольника равна 180°, то есть α + β + γ = 180°.

Подставим α = β - γ в уравнение суммы углов: (β - γ) + β + γ = 180°, откуда 2β = 180°, то есть β = 90°.

Следовательно, один из углов треугольника равен 90°, что означает, что треугольник прямоугольный.

Ответ: Данный треугольник прямоугольный, так как один из его углов равен 90°.