Один из внутренних углов правильного многоугольника равен 156 градусов. Найдите количество сторон многоугольника.

Сумма внутренних углов правильного n-угольника равна $$180°(n-2)$$. Каждый угол правильного n-угольника равен $$\frac{180°(n-2)}{n}$$.

По условию, угол равен 156°.

Составим уравнение:

$$\frac{180(n-2)}{n}=156$$

$$180(n-2)=156n$$

$$180n-360=156n$$

$$180n-156n=360$$

$$24n=360$$

$$n=\frac{360}{24}=15$$

Ответ: 15