3. Один корень квадратного уравнения х² – 4х + с = 0 ра- вен 2 + √3. Найдите другой корень и значение с.

Пусть x₁ = 2 + √3 – один корень уравнения x² – 4x + c = 0.

По теореме Виета:

x₁ + x₂ = 4

x₂ = 4 - x₁ = 4 - (2 + √3) = 4 - 2 - √3 = 2 - √3

x₁ * x₂ = c

c = (2 + √3)(2 - √3) = 2² - (√3)² = 4 - 3 = 1

Ответ: x₂ = 2 - √3, c = 1