20. Один мастер может выполнить заказ за 15 часов, а другой — за 10 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Пусть заказ равен 1 (единице). Первый мастер выполняет заказ за 15 часов, значит, его производительность $$1/15$$ заказа в час. Второй мастер выполняет заказ за 10 часов, значит, его производительность $$1/10$$ заказа в час.

Если они работают вместе, их производительности складываются. Общая производительность равна:

$$\frac{1}{15} + \frac{1}{10} = \frac{2}{30} + \frac{3}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$$

Это означает, что вместе они выполняют $$1/6$$ заказа в час. Чтобы найти время, за которое они выполнят весь заказ (1), нужно разделить заказ на их общую производительность:

$$1 : \frac{1}{6} = 6$$

Ответ: 6