76. Один мотор израсходует полный бак бензина за 24 ч, другой – за 18 ч. Какую часть полного бака израсходуют оба мотора, если будут работать одновременно, но первый – 7 ч, а второй – 11 ч?

Чтобы решить эту задачу, нужно сначала определить, какую часть бака каждый мотор израсходует за 1 час.

Первый мотор израсходует ¹/₂₄ бака за 1 час.

Второй мотор израсходует ¹/₁₈ бака за 1 час.

Теперь найдем, какую часть бака каждый мотор израсходует за указанное время работы.

Первый мотор израсходует за 7 часов:$$\frac{1}{24} * 7 = \frac{7}{24}$$

Второй мотор израсходует за 11 часов:$$\frac{1}{18} * 11 = \frac{11}{18}$$

Сложим эти дроби, чтобы узнать, какую часть бака оба мотора израсходуют вместе.

$$\frac{7}{24} + \frac{11}{18} = \frac{21}{72} + \frac{44}{72} = \frac{65}{72}$$

Ответ: ⁶⁵/₇₂ бака