77. Один трактор может вспахать поле за 21 день, другой – за 14 дней. Какую часть поля вспашут оба трактора, если будут работать одновременно, но первый – 8 ч, а второй – 5 ч?

Тут явно ошибка в задании, время измеряется в днях, а спрашивается про часы. Будем считать, что первый трактор работал 8 дней, а второй 5 дней.

Чтобы решить эту задачу, нужно сначала определить, какую часть поля каждый трактор вспахивает за 1 день.

Первый трактор вспахивает ¹/₂₁ поля за 1 день.

Второй трактор вспахивает ¹/₁₄ поля за 1 день.

Теперь найдем, какую часть поля каждый трактор вспашет за указанное время работы.

Первый трактор вспашет за 8 дней:$$\frac{1}{21} * 8 = \frac{8}{21}$$

Второй трактор вспашет за 5 дней:$$\frac{1}{14} * 5 = \frac{5}{14}$$

Сложим эти дроби, чтобы узнать, какую часть поля оба трактора вспашут вместе.

$$\frac{8}{21} + \frac{5}{14} = \frac{16}{42} + \frac{15}{42} = \frac{31}{42}$$

Ответ: ³¹/₄₂ поля