Один насос наполняет цистерну за 14 ч, а другой насос наполняе эту же цистерну за 35 ч. За сколько часов наполнят цистерну эт два насоса, работая вместе?

Решение:

1. Определим производительность каждого насоса:
   Первый насос: \(\frac{1}{14}\) цистерны в час,
   Второй насос: \(\frac{1}{35}\) цистерны в час.
2. Найдем их совместную производительность:
   \[\frac{1}{14} + \frac{1}{35} = \frac{5}{70} + \frac{2}{70} = \frac{7}{70} = \frac{1}{10}\] Вместе они наполняют \(\frac{1}{10}\) часть цистерны в час.
3. Чтобы найти время, за которое они наполнят всю цистерну, нужно всю цистерну (1) разделить на их совместную производительность:
   \[1 : \frac{1}{10} = 1 \cdot 10 = 10\]