12. Один насос наполняет цистерну за 14 ч, а другой насос наполняет эту же цистерну за 35 ч. За сколько часов наполнят цистерну эти два насоса, работая вместе?

Пусть объем цистерны равен 1. Тогда первый насос наполняет \(\frac{1}{14}\) часть цистерны в час, а второй насос наполняет \(\frac{1}{35}\) часть цистерны в час. Работая вместе, они наполняют \(\frac{1}{14} + \frac{1}{35}\) часть цистерны в час. Найдем общее значение: \(\frac{1}{14} + \frac{1}{35} = \frac{5}{70} + \frac{2}{70} = \frac{7}{70} = \frac{1}{10}\) То есть, вместе они наполняют \(\frac{1}{10}\) часть цистерны в час. Следовательно, всю цистерну они наполнят за 10 часов. Ответ: 10 часов