13. Вычислите: \(2\frac{1}{5}+3\frac{4}{9}-1\frac{3}{8}:\frac{6}{7} \cdot \frac{26}{63}\)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним деление: \(2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}\) \(3\frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{31}{9}\) \(1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8}\) Теперь выполним деление: \(\frac{11}{8} : \frac{6}{7} = \frac{11}{8} \cdot \frac{7}{6} = \frac{77}{48}\) Теперь умножение: \(\frac{77}{48} \cdot \frac{26}{63} = \frac{77 \cdot 26}{48 \cdot 63} = \frac{11 \cdot 13}{24 \cdot 9} = \frac{143}{216}\) Подставим в исходное выражение: \(\frac{11}{5} + \frac{31}{9} - \frac{143}{216}\) Приведем к общему знаменателю (45 и 216): общий знаменатель 1080. \(\frac{11}{5} = \frac{11 \cdot 216}{5 \cdot 216} = \frac{2376}{1080}\) \(\frac{31}{9} = \frac{31 \cdot 120}{9 \cdot 120} = \frac{3720}{1080}\) Тогда: \(\frac{2376}{1080} + \frac{3720}{1080} - \frac{143}{216} = \frac{2376 + 3720}{1080} - \frac{715}{1080} = \frac{6096}{1080} - \frac{715}{1080} = \frac{5381}{1080}\) Выделим целую часть: \(\frac{5381}{1080} = 4\frac{1061}{1080}\) Ответ: \(4\frac{1061}{1080}\)