12. Один насос наполняет цистерну за 15 ч, а другой насос наполняет эту же цистерну за 30 ч. За сколько часов наполнят цистерну эти два насоса, работая вместе? Π

12. Один насос наполняет цистерну за 15 ч, а другой насос наполняет эту же цистерну за 30 ч. За сколько часов наполнят цистерну эти два насоса, работая вместе?

Решение:

Пусть x - время, за которое два насоса, работая вместе наполнят цистерну.

Производительность первого насоса: $$1/15$$

Производительность второго насоса: $$1/30$$

Вместе они работают со скоростью $$1/x$$

$$1/15 + 1/30 = 1/x$$

$$1/x = (2 + 1) / 30$$

$$1/x = 3 / 30$$

$$1/x = 1 / 10$$

$$x = 10$$

Ответ: 10