13 задание (2 балла) 13. Вычислите: 2-(2-1):+ Запишите полностью решение и ответ.

13. Вычислите: $$2\frac{4}{15}-(2-1\frac{1}{15}):\frac{4}{9}+\frac{2}{3}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1) $$2-1\frac{1}{15}=1\frac{15}{15}-1\frac{1}{15}=\frac{14}{15}$$

2) $$2\frac{4}{15}=\frac{2\cdot15 + 4}{15}=\frac{34}{15}$$

3) $$\frac{14}{15}:\frac{4}{9}=\frac{14}{15} \cdot \frac{9}{4}=\frac{14 \cdot 9}{15 \cdot 4}=\frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 2}=\frac{21}{10}=2\frac{1}{10}$$

4) $$\frac{2}{3}=\frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10}=\frac{20}{30}$$

$$\frac{1}{10}=\frac{1 \cdot 3}{10 \cdot 3}=\frac{3}{30}$$

$$2\frac{1}{10}=2\frac{3}{30}$$

5) $$2\frac{3}{30}+\frac{20}{30}=2\frac{23}{30}$$

6) $$\frac{34}{15}=\frac{34 \cdot 2}{15 \cdot 2}=\frac{68}{30}$$

$$2\frac{23}{30}=\frac{2 \cdot 30 + 23}{30}=\frac{83}{30}$$

7) $$\frac{68}{30}-\frac{83}{30}=-\frac{15}{30}=-\frac{1}{2}$$

Ответ: $$-\frac{1}{2}$$