12 задача (2 балла): Полностью решение и ответ

12. Задача (2 балла):

Полностью решение и ответ.

Работая вместе, два насоса наполняют резервуар за 12 ч. Первый насос наполняет этот резервуар за 28 ч. За сколько часов наполняет резервуар второй насос?

Решение:

Пусть x - время, за которое второй насос наполнит резервуар.

Производительность первого насоса: $$1/28$$

Производительность второго насоса: $$1/x$$

Вместе они работают со скоростью $$1/12$$

$$1/28 + 1/x = 1/12$$

$$1/x = 1/12 - 1/28$$

$$1/x = (28 - 12) / (12 \cdot 28)$$

$$1/x = 16 / (12 \cdot 28)$$

$$x = (12 \cdot 28) / 16$$

$$x = (3 \cdot 7) \cdot 4 / 4$$

$$x = 3 \cdot 7 = 21$$

Ответ: 21