2. Один насос наполняет цистерну за 21 час, а другой - за 28 час. За сколько часов наполнится эта же цистерна, если два насоса будут работать вместе?

Пусть $$V$$ - объем цистерны. Первый насос наполняет цистерну за 21 час, значит, его производительность (объем, который он наполняет в час) равна $$\frac{V}{21}$$. Второй насос наполняет цистерну за 28 часов, значит, его производительность равна $$\frac{V}{28}$$. Когда они работают вместе, их суммарная производительность равна $$\frac{V}{21} + \frac{V}{28}$$. Приведем к общему знаменателю: $$\frac{4V}{84} + \frac{3V}{84} = \frac{7V}{84} = \frac{V}{12}$$. Значит, вместе они наполняют цистерну со скоростью $$\frac{V}{12}$$. Чтобы найти время, за которое они наполнят всю цистерну, нужно объем цистерны ($$V$$) разделить на их суммарную производительность ($$\frac{V}{12}$$): $$t = V / (\frac{V}{12}) = V * \frac{12}{V} = 12$$ часов. Ответ: 12 часов.