2.250 Один насос откачал $$rac{7}{20}$$ резервуара воды, а другой — $$rac{17}{30}$$ этого же резервуара. Какую часть резервуара воды осталось откачать?

Для решения этой задачи нужно:

1. Найти, какую часть резервуара откачали оба насоса вместе.
2. Вычесть полученную сумму из 1 (целого резервуара), чтобы узнать, какая часть осталась.

1) Сначала найдем сумму частей, откачанных обоими насосами: $$ \frac{7}{20} + \frac{17}{30} $$. Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 30 — это 60. Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{21}{60}$$ $$\frac{17}{30} = \frac{17 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{34}{60}$$

Теперь сложим дроби: $$\frac{21}{60} + \frac{34}{60} = \frac{21 + 34}{60} = \frac{55}{60}$$

2) Теперь вычтем полученную сумму из 1 (целого резервуара): $$1 - \frac{55}{60}$$. Запишем 1 как дробь со знаменателем 60: $$1 = \frac{60}{60}$$.

Теперь вычтем: $$\frac{60}{60} - \frac{55}{60} = \frac{60 - 55}{60} = \frac{5}{60}$$.

3) Упростим дробь $$rac{5}{60}$$, разделив числитель и знаменатель на 5: $$\frac{5 \div 5}{60 \div 5} = \frac{1}{12}$$

Ответ: $$\frac{1}{12}$$ резервуара воды осталось откачать.