Пусть объем резервуара равен 1. Тогда первый насос заполняет $$\frac{1}{10}$$ часть резервуара в час, а второй — $$\frac{1}{5}$$ часть резервуара в час.
При совместной работе они заполняют $$\frac{1}{10} + \frac{1}{5}$$ часть резервуара в час. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{1}{10} + \frac{2}{10} = \frac{3}{10}$$.
Значит, вместе они заполняют $$\frac{3}{10}$$ часть резервуара в час.
Чтобы найти время, за которое они заполнят весь резервуар (объемом 1), нужно разделить 1 на $$\frac{3}{10}$$: $$1 : \frac{3}{10} = 1 \cdot \frac{10}{3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$$ часа.
Переведем $$\frac{1}{3}$$ часа в минуты: $$\frac{1}{3} \cdot 60 = 20$$ минут.
Ответ: 3 часа 20 минут.