3. Один цилиндр получен вращением прямоугольника со сторонами AB = 3 и BC = 4 вокруг стороны AB, другой вокруг стороны BC. 3. 3. Найдите отношение площадей полных поверхностей этих цилиндров (меньшей к большей). Результат умножьте на 100.

Рассмотрим два цилиндра, полученные вращением прямоугольника со сторонами AB = 3 и BC = 4. Первый цилиндр: Вращение вокруг стороны AB. * Радиус основания $$r_1 = BC = 4$$ * Высота $$h_1 = AB = 3$$ Площадь полной поверхности первого цилиндра: $$S_1 = 2\pi r_1 (r_1 + h_1) = 2\pi \cdot 4 (4 + 3) = 8\pi \cdot 7 = 56\pi$$ Второй цилиндр: Вращение вокруг стороны BC. * Радиус основания $$r_2 = AB = 3$$ * Высота $$h_2 = BC = 4$$ Площадь полной поверхности второго цилиндра: $$S_2 = 2\pi r_2 (r_2 + h_2) = 2\pi \cdot 3 (3 + 4) = 6\pi \cdot 7 = 42\pi$$ Теперь найдем отношение площадей полной поверхности меньшего цилиндра к большему: $$\frac{S_2}{S_1} = \frac{42\pi}{56\pi} = \frac{42}{56} = \frac{3}{4} = 0.75$$ Умножим результат на 100: $$0.75 \cdot 100 = 75$$ Ответ: 75