Один угол равнобедренного тупоугольного треугольника больше другого. Найдите больший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• Пусть x - величина каждого из двух равных острых углов. Тогда тупой угол равен 180° - 2x.
• Так как треугольник тупоугольный, то тупой угол больше 90°. Значит, 180° - 2x > 90°.
• Тогда 2x < 90°, x < 45°.
• Так как один угол больше другого, то тупой угол является наибольшим. Максимально возможный тупой угол стремится к 90°, но больше 90. Обозначим этот угол за y. Тогда два других равны, и они острые.
• Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть x - величина каждого из двух равных острых углов. Тогда y + 2x = 180°.
• Пусть один угол х, а другой угол у. Тупоугольный треугольник - это треугольник, у которого один угол больше 90 градусов. Пусть у - тупой угол, тогда углы х равны, и составляют величину меньше 90 градусов. Если тупой угол будет упираться в 90 градусов, тогда другие углы будут равны 45. Тогда, если углы х будут меньше 45, значит, тупой угол больше 90 градусов.
• Если два равных угла составляют 44 градуса, значит, тупой угол будет равен 180 - 2*44 = 92 градуса.

Ответ: 92 градуса.