Одна из диагоналей ромба равна 8. Найдите его стороны, если площадь этого ромба равна 48.

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:

\(48=\frac{8d_2}{2}\), поэтому \(d_2=12\).

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами \(4\) и \(6\):

\(a=\sqrt{4^2+6^2}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\).

Ответ: \(2\sqrt{13}\).