3. Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой, а площадь равна 44 см². Найдите периметр прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона равна (x + 7) см.

Площадь прямоугольника: $$S = x(x + 7) = 44$$

Решим уравнение:

$$x^2 + 7x - 44 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-44) = 49 + 176 = 225$$

Найдем корни:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 \pm \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 \pm 15}{2}$$

Так как длина стороны не может быть отрицательной, выбираем положительный корень:

$$x = \frac{-7 + 15}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

Итак, одна сторона прямоугольника равна 4 см, другая сторона равна 4 + 7 = 11 см.

Периметр прямоугольника: $$P = 2(a + b) = 2(4 + 11) = 2 \cdot 15 = 30$$

Ответ: Периметр прямоугольника равен 30 см.