Одна из сторон прямоугольника на 5 см меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 84 см^2.

\[Пусть\ \text{x\ }см - меньшая\ сторона\ \]

\[прямоугольника;тогда\]

\[(x + 5)\ см - большая\ сторона.\]

\[Площадь\ прямоугольника\ равна\ 84\ см^{2}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x(x + 5) = 84\]

\[x^{2} + 5x - 84 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 5;\ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 84\]

\[x_{1} = - 12\ (не\ подходит\ по\ условию).\]

\[x_{2} = 7\ (см) - меньшая\ сторона\ \]

\[прямоугольника.\]

\[x + 5 = 7 + 5 = 12\ (см) - большая\ \]

\[сторона\ прямоугольника.\]

\[Ответ:7\ см\ и\ 12\ см.\]