64. Одна из сторон прямоугольника равна 3 дм, а дру- гая — на дм меньше. Вычислите площадь прямо- угольника.

Пусть $$a = 3\frac{1}{9}$$ дм - одна сторона прямоугольника, тогда $$b = a - \frac{61}{63}$$ дм - другая сторона прямоугольника.

$$b = a - \frac{61}{63} = 3\frac{1}{9} - \frac{61}{63} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} - \frac{61}{63} = \frac{28}{9} - \frac{61}{63} = \frac{28 \cdot 7}{9 \cdot 7} - \frac{61}{63} = \frac{196}{63} - \frac{61}{63} = \frac{196 - 61}{63} = \frac{135}{63} = \frac{15}{7}$$ дм - вторая сторона прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$, где a и b - стороны прямоугольника

$$S = 3\frac{1}{9} \cdot \frac{15}{7} = \frac{28}{9} \cdot \frac{15}{7} = \frac{28 \cdot 15}{9 \cdot 7} = \frac{420}{63} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$$ $$дм^2$$ - площадь прямоугольника.

Ответ: $$6\frac{2}{3}$$ $$дм^2$$