64. Одна из сторон прямоугольника равна 2м, а другая на 23 м меньше. Вычислите площадь прямоуголь 24 ника.

Пусть $$a$$ - одна сторона прямоугольника, тогда $$a = 2\frac{5}{8}$$ м.

Пусть $$b$$ - другая сторона прямоугольника, тогда $$b = a - \frac{23}{24}$$.

$$b = 2\frac{5}{8} - \frac{23}{24} = \frac{21}{8} - \frac{23}{24} = \frac{21 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{23}{24} = \frac{63}{24} - \frac{23}{24} = \frac{63-23}{24} = \frac{40}{24} = \frac{5}{3}$$

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

$$S = a \cdot b$$

$$S = 2\frac{5}{8} \cdot \frac{5}{3} = \frac{21}{8} \cdot \frac{5}{3} = \frac{21 \cdot 5}{8 \cdot 3} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 5}{8 \cdot 3} = \frac{7 \cdot 5}{8} = \frac{35}{8} = 4\frac{3}{8}$$

Ответ: $$4\frac{3}{8}$$ $$м^2$$