Одна из сторон треугольника на 6 см меньше другой и на 9 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 39 см.

Решение:

1. Обозначим стороны:

   Пусть меньшая сторона треугольника равна x см.

   Тогда другая сторона равна x + 6 см (так как первая на 6 см меньше второй).

   Третья сторона равна x + 9 см (так как первая на 9 см меньше третьей).

2. Составим уравнение:

   Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. По условию периметр равен 39 см.

   \[ x + (x + 6) + (x + 9) = 39 \]

3. Решим уравнение:

   Приведем подобные слагаемые:

   \[ 3x + 15 = 39 \]

   Вычтем 15 из обеих частей уравнения:

   \[ 3x = 39 - 15 \]

   \[ 3x = 24 \]

   Разделим обе части на 3:

   \[ x = \frac{24}{3} \]

   \[ x = 8 \]

4. Найдем длины сторон:

   Меньшая сторона: x = 8 см.

   Вторая сторона: x + 6 = 8 + 6 = 14 см.

   Третья сторона: x + 9 = 8 + 9 = 17 см.

5. Проверка:

   Сложим длины сторон: 8 + 14 + 17 = 39 см. Периметр совпадает с условием.

Ответ: 8 см, 14 см, 17 см.